均线指标
前面讲过 MA 均线, 包括 9 种类型. 均线的主要作用就是将数据序列平坦化. 正常来讲, SMA, EMA, T3 较为常用, 手动构建一些策略足够. 但是如果是使用算法, 机器学习等, 可以考虑使用其他的指标.
0 SMA(simple) 简单移动平均线
SMA 即为 Simple Moving Average
取周期 N 的最近 n 个数字的算数平均值.
可以用于比较某时刻价格与近期平均价关系.
$$
SMA_N(x_n) = \sum^{n}_{i=0}{\frac{x_i}{N+1}}
$$
1 EMA(exponential) 指数移动平均线
EMA 即为 Exponential Moving Average
SMA 将周期 N 中所有数据认为是相同权重, 但是 EMA 认为越靠近当前时间的数据应该权重越大. 以 $\big(\frac{N-1}{N+1}\big)^i$ 为周期为 N 的最近 n 个数字的系数, 求算数平均值, 意味着离当前时间越远, 系数越小.
可以用于比较均价趋势变化快慢.
$$
EMA_N(x_n) = \frac{2}{N+1} \sum_{i=0}^{n}\bigg(\frac{N-1}{N+1}\bigg)^ix_{n-i}
$$
递推公式
$$
EMA_N(x_n) = \frac{2x_n + (N-1)EMA_N(x_{n-1})}{N+1}
$$
参考: 指数移动平均值, Exponential Moving Average
2 WMA(weighted) 加权移动平均线
WMA 即为 Weighted Moving Average
与 EMA 思路类似, 都是认为最近的价格对未来价格影响最大, 赋予更大的权重.
一般有 末日加权, 线性加权, 梯形加权, 平方系数加权 四种.
TALib 采用的是 线性加权
$$
WMA_N(x_n)=\frac{2}{n × (n+1)}\sum_{i=0}^{n}(n-i)x_i
$$
参考: 加权移动平均线, Weighted Moving Average
3 DEMA(double exponential) 双移动平均线
$$
DEMA_N(x_n) = 2EMA_N(x_n) - EMA_N(EMA_N(x_n))
$$
参考: DEMA
4 TEMA(triple exponential) 三重指数移动平均线
$$
TEMA_N(x_n) = 3EMA_N(x_n) - 3EMA_N(EMA_N(x_n)) + EMA_N(EMA_N(EMA_N(x_n)))
$$
参考: TEMA
5 TRIMA(triangular) 三角移动平均线
是 WMA 的变形. 给中间值更高的权重.
6 KAMA (Kaufman adaptive) 考夫曼自适应移动平均线
参考: KAMA-库夫曼自适应移动均线
7 MAMA(Mesa adaptive) 为 MESA 自适应移动平均线
8 T3(triple exponential T3) 三重指数移动平均线
基于 DEMA 算法, $v \in (0~1)$, GD 即为 Generalized DEMA. 一般情况下 v 取值 0.7.
$$
GD_N(x_n) = EMA × (1+v) - EMA(EMA(x_n)) × v
$$
$$
T3 = GD(GD(GD(x_n)))
$$
参考: T3
